對于很計劃到美國讀研究生的人來說，絕大部分都會選擇跨專業(yè)申請，那么對于準(zhǔn)備申請美國大學(xué)基礎(chǔ)數(shù)學(xué)專業(yè)的人來說，需要注意哪些問題呢? 下面主要想說說其他專業(yè)申基礎(chǔ)數(shù)學(xué)的問題，主要針對確實是想在數(shù)學(xué)上做出好的工作的人來說需要注意的一些問題.

　　1.首先你本科學(xué)的數(shù)學(xué)課程成績一定要好，最好都上90/100. 盡量多選點數(shù)學(xué)系的課程作為你的任意選修課. 這樣可能有10幾門. 有幾門稍微低點也沒關(guān)系. 按我導(dǎo)師的話說是:"這樣不會顯得假，有點層次"比如本人就有一門課就只有3.3. 造成我數(shù)學(xué)的GPA變成3.95.

　　2.最好考一個數(shù)學(xué)sub 不要看sub考了很多門.實際上就兩門 數(shù)學(xué)分析 高等代數(shù).(高等數(shù)學(xué)，線性代數(shù)). 準(zhǔn)備2個月. 95%以上并不是難事

　　3.關(guān)鍵的是興趣. 興趣并不是說你跟教授說:"我對***問題很有興趣" 而是說你對***問題確實很了解，讀過很多相關(guān)文章，知道問題難在哪，知道目前的進展以及who做到什么程度， 并有自己的不合理的也好合理的更好的初步想法. 陶瓷的時候教授會看出來.

　　4.既然你要轉(zhuǎn)專業(yè)，那基本的課程都要自學(xué)過，最好用一些好的教材比如GTM LMSST LNM. 這樣你和教授套磁的時候，他馬上就能從你的文字中看出來你讀過誰的書.

　　5.最基本的高等代數(shù)，抽象代數(shù)就不說了. 但是一定要很熟. 最好自己能寫一寫這些東西的講義. 寫好了，整成PDF，發(fā)給你要套磁的教授.或許有驚喜.交換代數(shù)，模論，環(huán)論都要讀一些. 群的表示很重要，不管是代數(shù)的哪一個分支，都會用到很多.然后是不管哪個數(shù)學(xué)分支都必學(xué)的Lie群表示論.然后讀范疇論，讀同調(diào)代數(shù).這些讀完算入門了. 這樣你對你申請的方向會有一個整體的感覺，在這樣的情形下，寫套磁的時候就會有的放矢. 怎么體現(xiàn)你學(xué)過這些東西呢，第一是寫講義，我估計你這些東西寫下來，一來你的功力會大增加， 因為你細(xì)節(jié)的證明都作了(比如LNM這種類型的書，一般證明都不全，很多easy to see obviously). 二來，起碼有700-800page的東西會使你很有特色，教授會認(rèn)為你很努力并且很有興趣 很有靈感.

　　下面說說科研背景，本科發(fā)出數(shù)學(xué)論文簡直是不可能，即使發(fā)出來也不一定是好文，因為本科能學(xué)的東西實在太少，即使你搞定30本GTM，也只能算是入門，因為絕大多數(shù) GTM只是基礎(chǔ)教材.科研背景不一定是文章體現(xiàn).還可以是參加的討論班， Workshop. 跟研究生上課，比如你上了很多研究生課，并通過考試，即使分?jǐn)?shù)不高，即使學(xué)校不能開具官方成績，你考一個，有一個成績總比沒有好.因為是你導(dǎo)師開的成績單，導(dǎo)師有信譽在里面的. 你上討論班，自己也講過課，這些都可以在ps和推薦信里體現(xiàn)出來. 另外Workshop一年全國有很多，都可以參加，還有Summer School 比如 科學(xué)院晨興的， 浙大數(shù)學(xué)中心的， 北大的， 比如你申代數(shù)，那每年華東師的的各種討論班多的很，都可以去注冊聽聽報告.而且會議也很多，可以增加背景，最重要是和大牛交流，有時候大牛說一句話比你看一本書都要有作用，而且說不定大牛覺得你行 就要你了.

　　當(dāng)然也可以發(fā)點應(yīng)用數(shù)學(xué)，計算數(shù)學(xué)的論文這些比較好出論文. 比如在某某具體(物理 化學(xué) 計算機 生物)問題中的高效算法啊，這種東西可以做很多篇的.比如計算一些物理現(xiàn)象的好算法啊. 發(fā)到非數(shù)學(xué)雜志上也是有用的，至少可以說明你暴算的能力，分析基礎(chǔ)比較好.

　　打好基礎(chǔ)的同時，多讀你有興趣的方向的文章，比如現(xiàn)在做代數(shù)的，范疇的工具，同調(diào)代數(shù)，代數(shù)幾何的工具都很熱，到處都可以看見簇啊 層啊 上同調(diào)的東西，那你可以讀讀這些文章. 這樣可以開闊視野，提升套磁品質(zhì)。

　　通過美國留學(xué)專家上面對美國大學(xué)基礎(chǔ)數(shù)學(xué)的跨專業(yè)申請經(jīng)驗的詳細(xì)介紹，相信對很多計劃到美國讀研究生特別是申請美國大學(xué)基礎(chǔ)數(shù)學(xué)專業(yè)的人來說，都會很有幫助的。